Satansverserna väckte stor uppmärksamhet när den kom ut och ledde till våldsamma protester världen över. I februari 1989 utfärdade Irans ledare, Ayatollah Kohmeini, en fatwa med uppmaningen att avrätta Salman Rushdie på grund av boken, och ett pris sattes på hans huvud. De som protesterade mot boken tyckte att den var hädisk mot islam, bland annat eftersom det antyds att Koranen skulle ha skrivits utan gudomlig inblandning, att profeten Muhammeds hustrur framställs som prostituerade och att Muhammed i boken har det nedsättande namnet Mahound (som betyder djävul/falsk profet). Boken är eller har varit förbjuden i Iran, Egypten Bangladesh, Indien, Indonesien, Kenya, Kuwait, Liberia, Malaysia, Nepal, Pakistan, Senegal, Singapore, Sri Lanka, Tanzania och Thailand på grund av hädelse mot islam.
Salman Rushdie attackerades med kniv 2022 så allvarligt att han nästan dog till följd av hoten. Men, det är inte bara Rushdie själv som drabbats av hot och våld. Förlag som gett ut boken har bombhotats, den japanska översättaren av boken mördades, den italienska översättaren attackerades och misshandlades och den norska förläggaren sköts och fick livshotande skador. Många som på något sätt arbetat med utgivningen av Satansverserna lever fortfarande under hot, mer än trettio år senare.